Dossier

Autour de Galois

Evariste Galois et la théorie de l’ambiguïté

Vidéos
Une conférence à l’Académie des Sciences le mardi 29 novembre 2011.
Piste verte
Le 8 mars 2012, par Alain Connes

Représentations galoisiennes et théorème de Fermat-Wiles

Echos de la recherche
Une première version de cet article a été publiée sur le site Galois de l’IHP-SMF à l’occasion du bicentenaire de la naissance de Galois. En partenariat avec ce site, Images des maths a le plaisir de publier aujourd’hui une nouvelle version de cet article sur le thème des représentations galoisiennes.
Piste noire
Le 12 janvier 2012, par Bas Edixhoven

Les imaginaires de l’arithmétique

Echos de la recherche
Une première version de cet article a été publiée sur le site Galois.
En partenariat avec ce site, Images des maths a le plaisir de publier
aujourd’hui une nouvelle version de cet article.
Les « imaginaires de l’arithmétique » sont les racines de -1 qui
apparaissent lorsque l’on cherche à résoudre non pas des équations
algébriques, mais des congruences. Le but de cet article est de
présenter ces nouveaux nombres imaginaires, introduits par Galois
dans un petit article de 1830.
Piste noire
Le 20 novembre 2011, par Xavier Caruso

Le jeu de taquin, du côté de chez Galois

Objet du mois
Cet article est publié simultanément sur le site du Bicentenaire de la naissance d’Evariste Galois (IHP et SMF). Nous remercions en particulier l’auteur d’avoir permis ce partenariat.
Piste bleue
Le 4 novembre 2011, par Michel Coste - 4 commentaires

Soit G un groupe — Où l’on parle de groupes et du théorème de Galois

Billets des habitués
Nous décrivons le groupe des permutations sur un ensemble à $5$ éléments
et expliquons brièvemenr pourquoi ce groupe intervient dans un fameux théorème de Galois.
Le 25 octobre 2011, par Christine Huyghe - 5 commentaires

Vers une légende d’Évariste Galois

Mathématiques, portraits
« Deux passions : les Mathématiques et un amour physique et violent pour la République. »
Piste verte
Le 8 octobre 2011, par Aurélien Alvarez - 2 commentaires

Il y a cent quarante ans : la mort de Galois

Mathématiques, portraits
Il y a cent quarante ans, au cours des combats de la Commune de Paris, mourait le mathématicien Évariste Galois. Il était âgé de soixante ans. Retour sur sa vie et son œuvre.
Piste bleue
Le 1er avril 2011, par Aurélien Alvarez et Michèle Audin - 16 commentaires

Évariste Galois : enfance d’un génie malheureux

Mathématiques, portraits
« C’est la fureur des mathématiques qui le domine ; aussi je pense qu’il vaudrait mieux pour lui que ses parents consentent à ce qu’il ne s’occupe que de cette étude. »
Piste verte
Le 25 octobre 2010, par Aurélien Alvarez - 7 commentaires

Un concept mathématique, trois notions : Les groupes au XIXe siècle chez Galois, Cayley, Dedekind

Histoire des Mathématiques
Au XXe siècle, le concept de structure s’est imposé de façon très générale en mathématiques. On se concentrera ici sur plusieurs occurrences, au XIXe siècle, de ce qui sera reconnu par la suite comme un seul et même objet : la structure de groupe.
Piste noire
Le 12 février 2010, par Caroline Ehrhardt - 1 commentaire

Intégrabilité de systèmes hamiltoniens

Images des maths 2004
Le mouvement d’une toupie, celui d’un pendule sphérique, avec leur régularité et leur presque périodicité, appartiennent au monde des systèmes intégrales.
Peut-on démontrer que tel ou tel système, apparemment plus chaotique (problème des trois corps, système de Hénon-Heiles...), n’est pas intégrable ?
Oui, grâce à un théorème de Moralès et Ramis. L’outil ? La théorie de Galois différentielle.
Le 15 octobre 2004, par Michèle Audin - 1 commentaire