Dossier

Piste rouge

Articles nécessitant un certain bagage mathématique, a priori de niveau lycée.

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L’histoire mouvementée des cycles limites

Echos de la recherche
Une première version de cet article a été publiée dans le magazine « Pour la science ». En partenariat avec ce site, Images des maths a le plaisir de publier aujourd’hui une nouvelle version de cette présentation du 16ème problème de Hilbert.
Ce problème d’Hilbert porte sur le nombre de cycles limites
des équations différentielles dans le plan : son histoire révèle
le rôle des erreurs dans le développement des mathématiques.
Piste rouge
Le 28 mai 2012, par Étienne Ghys - 15 commentaires

Comment dessiner un hécatonicosachore ?

Images et visualisation
L’hécatonicosachore est un polyèdre régulier de l’espace de dimension 4. Il possède 600 sommets, 1200 arêtes et 120 cellules qui sont des dodécaèdres.
Piste rouge
Le 24 mai 2012, par Jos Leys

Les PAPAS — Promenades Aléatoires en Paysage Aléatoire

Echos de la recherche
Comment se déplace le pétrole dans un milieu stratifié ?
Imaginons que certaines strates l’envoient d’un côté, que d’autres strates l’envoient de l’autre côté, que ces strates soient réparties d’une manière bien hasardeuse, mais que le pétrole se déplace librement entre les différentes strates.
Les PAPAs (Promenades Aléatoires en Paysage Aléatoire) se promenant au hasard et ramassant tout ce qui se trouve sur leur chemin permettent de comprendre le comportement de ce type de déplacement en milieu stratifié.
Piste rouge
Le 20 mai 2012, par Nadine Guillotin-Plantard et Françoise Pène

Rangez-moi ces bouquins !

Images et visualisation
C’est l’histoire de Thomas qui, en entreposant des livres pour une grande maison de vente en ligne, découvre l’intérêt des algorithmes stochastiques et la métastabilité.
Piste rouge
Le 24 avril 2012, par Nils Berglund

Le théorème de récurrence de Poincaré

Echos de la recherche
Les plus grands mathématiciens des XVIIIème et XIXème siècles ont essayé de prouver la stabilité
du Système Solaire. En 1888, Henri Poincaré écrit un mémoire qui révolutionne entièrement l’approche de la question. Le théorème de récurrence de Poincaré est l’un des résultats de ce mémoire. Ce théorème procède d’une approche radicalement nouvelle : pour la première fois, on s’intéresse aux propriétés statistiques des trajectoires d’un système.
Piste rouge
Le 20 avril 2012, par François Béguin - 4 commentaires

Calcul et Signification

Histoire des Mathématiques
Pourquoi calculer sur des lettres ? Au départ, cette pratique algébrique déroute tout autant l’élève que le non averti...
Piste rouge
Le 12 avril 2012, par Marie-José Durand-Richard - 5 commentaires

Choix, votes, élections : le théorème d’Arrow

Objet du mois
Le théorème d’Arrow est comme une flèche qui aurait
tué la démocratie : « toute démocratie est une dictature ! ».
Heureusement, la démocratie a la peau dure...
Piste rouge
Le 4 avril 2012, par Jean-Yves Briend - 2 commentaires

La brouette de Monge ou le transport optimal

Echos de la recherche
Une première version cet article a été publiée sur le site Interstices. En partenariat avec ce site, Images des maths a le plaisir de publier aujourd’hui une nouvelle version de ce premier exemple historique de recherche opérationelle.
Piste rouge
Le 12 février 2012, par Yann Brenier

La percolation, jeu de pavages aléatoires

Echos de la recherche
Une première version de cet article a été publiée dans le magazine « Pour la science ». En partenariat avec ce site, Images des maths a le plaisir de publier aujourd’hui une nouvelle version de cette présentation des modèles de percolation.
Ces modèles s’appliquent à des phénomènes très divers. Ils soulèvent de multiples questions, d’apparence simple
mais qui ont parfois mis plus d’un siècle à être résolues !
Piste rouge
Le 28 janvier 2012, par Hugo Duminil-Copin - 3 commentaires

Gaspard Monge — le beau, l’utile et le vrai

Histoire des Mathématiques
Une évocation de la vie et de l’œuvre de Gaspard Monge.
Piste rouge
Le 24 décembre 2011, par Étienne Ghys - 4 commentaires

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