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Alfred Dixon est né il y a cent cinquante ans

Le 22 mai 2015

Alfred Dixon, né le 22 mai 1865 à Northallerton (Yorkshire) et mort le 4 mai 1936 à Northwood (Middlesex), est un mathématicien anglais. Fils d’un révérend méthodiste, élève prodige, il étudie à Londres puis au Trinity College de Cambridge où il est le major de la promotion de 1886. Il y est recruté comme Fellow en 1888. Il obtient ensuite des chaires à Galway puis à Belfast, où il reste jusqu’à sa retraite en 1930.

Ses travaux portent principalement sur l’analyse des équations différentielles (ordinaires et aux dérivées partielles), en particulier sur les intégrales de Fredholm (indépendamment de celui-ci) et sur les équations associées aux intégrales abéliennes et fonctions automorphes. Edmund Whittaker place ses travaux dans la lignée de Carleman, Hardy, Hilbert et Schmidt.

Dixon a laissé son nom à l’identité suivante :
[\sum_k=0^n(-1)^k\binomnk^3=\left{\beginarraycl0&\textsi $n$ est impair,\\ (-1)^m\frac(3m) !m !^3&\textsi $n=2m$.\endarray\right.]
Pour $n=10$ par exemple, cela donne l’égalité inattendue :
[1-1000+91125-1728000+9261000-16003008+9261000-1728000+91125-1000+1=-756756.]

En savoir plus : une biographie de Dixon (en)

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