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Andrew Wiles, lauréat du prix Abel 2016

Le 15 mars 2016

L’Académie norvégienne des sciences et des lettres a décerné le prestigieux prix Abel 2016 au mathématicien anglais Andrew Wiles « pour avoir démontré de manière éclatante le dernier théorème de Fermat par le biais de la conjecture de modularité pour les courbes elliptiques semi-stables, ouvrant ainsi une nouvelle ère dans la théorie des nombres. »

Le grand ou dernier théorème de Fermat est aussi facile à énoncer que difficile à prouver. Qu’on en juge ! Il affirme que si $n$ est un entier naturel supérieur ou égal à $3$ et $x$, $y$ et $z$ sont trois entiers relatifs tels que $x^n+y^n=z^n$, alors l’un des entiers $x$, $y$ ou $z$ est nul. Pierre de Fermat avait grâce à sa « méthode de descente infinie » prouvé son théorème pour $n=3$ et, sans doute, pour $n=4$ :

Au contraire, il est impossible de partager soit un cube en deux cubes, soit un bicarré en deux bicarrés, soit en général une puissance quelconque supérieure au carré en deux puissances de même degré : j’en ai découvert une démonstration véritablement merveilleuse que cette marge est trop étroite pour contenir.

Il est certain que Fermat ne savait pas prouver le cas général et il faudra près de 350 ans pour en donner une preuve. Il s’agit d’une construction très complexe à laquelle Wiles apporte la dernière pierre.

En réalité, après avoir proposé une preuve erronée en 1993, Wiles la corrige et la simplifie avec l’aide de Richard Taylor — une année de travail supplémentaire tout de même. Néanmoins, le gros du travail a prix huit ans, de 1985 à 1993, période pendant laquelle il travaille seul dans le secret, ne communiquant ses résultats intermédiaires qu’au seul Nicholas Katz.

Andrew Wiles est né le 11 avril 1953 à Cambridge (Angleterre). Docteur de l’université d’Oxford en 1979, il devient professeur à Princeton en 1981 avant de retourner à Oxford en 2011. Il reçoit le prix Ostrowski en 1995, le prix Fermat en 1995, le prix Wolf en 1996, le prix Cole en 1997, le prix du Clay Mathematics Institute en 1999, et le prix Shaw en 2005. Ayant dépassé l’âge de 40 ans au moment où il démontre le théorème de Fermat, ce qui l’exclut de la médaille Fields, il reçoit une plaque d’argent au Congrès international des mathématiciens de 1998. Il est fait chevalier commandeur de l’Ordre de l’Empire britannique en 2000.


Article sur Sciences et avenir.

En savoir plus : le site de de l'Académie norvégienne des sciences et des lettres

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