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Emil Post est mort il y a soixante ans

Le 21 avril 2014

Emil Post, né le 11 février 1897 à Augustów (Russie, aujourd’hui la Pologne) et mort le 21 avril 1954 à New York, est un mathématicien américain. Ses premières amours scientifiques portaient sur l’astronomie mais on retient ses travaux en logique. Sa vie est marquée par des troubles bipolaires contre lesquels il n’existe pas encore de médicaments. Il meurt d’une crise cardiaque pendant un séjour à l’hôpital, peu après y avoir subi un traitement par chocs électriques.

Il reste connu pour ses travaux en logique fondamentale (groupes polyadiques (en) — des structures algébriques étendant la notion de groupe —, ensembles récursivement énumérables, résolubilité de problèmes combinatoires). Il introduit la notion de complétude et de consistance d’une théorie. Dans les années 20, il prouve des résultats semblables à ceux qui rendront Gödel, Church ou Turing célèbres mais ne les publie pas. Il écrit notamment à Gödel après que celui-ci publie ses célèbres théorèmes d’incomplétude :

[...] pendant quinze ans, j’ai caressé l’idée de stupéfier le monde mathématique avec mes idées hétérodoxes, et rencontrer l’homme qui était responsable au premier chef de l’effondrement de ce rêve me rendait très enthousiaste. Comme vous sembliez vous intéresser à ma façon d’arriver à ces nouveaux développements, peut-être que Church peut vous montrer une longue lettre que je lui ai écrite à leur sujet. Quant aux déclarations que je pourrais faire, le mieux que je peux dire est sans doute que j’aurais prouvé le théorème de Gödel en 1921... si j’avais été Gödel.

Il complète plus tard :

Après tout, ce n’est pas les idées mais l’exécution des idées qui est une marque de grandeur.

Mais ses travaux se poursuivent et restent très importants. En 1936, il propose la machine de Post (en) qui préfigure les modèles d’ordinateurs créés par John von Neumann. Il devient l’un des inventeurs de la théorie des fonctions récursives, qui modélise ce que c’est d’être calculable et s’avère très fertile en théorie de la démonstration.

En savoir plus: une biographie de Post (en anglais)

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