Georg Cantor est mort il y a cent ans
Le 6 de enero de 2018Georg Cantor, né le 3 mars 1845 à Saint-Pétersbourg, est mort le 6 janvier 1918 à Halle. Ce mathématicien allemand est connu pour avoir fondé la théorie des ensembles, qui permet de parler de l’infini avec rigueur.
Cantor a notamment montré que l’infini des nombres réels est strictement plus grand que l’infini des entiers, c’est-à-dire qu’il est impossible de numéroter tous les nombres réels à l’aide des entiers. Sa preuve est couramment appelée «argument diagonal de Cantor». Plus généralement, le théorème de Cantor établit une hiérarchie (infinie...) d’infinis distincts, de plus en plus gros. Le paradoxe de Cantor, portant sur l’existence d’un ensemble plus gros que tous les autres, a conduit Bertrand Russell à son propre paradoxe, qui a déclenché la crise des fondements et la naissance de la théorie moderne des ensembles.
Cantor s’est également intéressé à la topologie. Il est venu aux questions sur les ensembles en étudiant les propriétés de certains ensembles de nombres réels, les ensembles parfaits. Dans ce cadre, il a mis au jour des parties très intéressantes – un peu pathologiques – comme l’ensemble de Cantor et l’escalier de Cantor.
Le seule accumulation d’objets mathématiques portant le nom de Cantor montre sa postérité!
En savoir plus : une biographie de Cantor (en)
