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Gérard Mercator est né il y a cinq cents ans

Le 5 mars 2012

Gérard Mercator, né le 5 mars 1512 à Rupelmonde (actuelle Belgique) et mort à 82 ans à Duisbourg (actuelle Allemagne), était un mathématicien et géographe vivant aux Pays-Bas espagnols. En 1532, il est diplomé en humanités et philosophie de l’Université de Louvain. Il semble qu’une crise personnelle, relative à sa foi catholique et à sa conciliation avec la philosophie d’Aristote, le conduise à voyager sans, pour un temps, poursuivre ses études. Il prend goût à la géographie et, en 1534, il commence des études de mathématiques appliquées en particulier à la géographie et à la cosmographie. Il reste principalement connu pour la méthode de projection qu’il a inventée et qui porte son nom.

Quelques mots sur la projection de Mercator (1569)

Il est bien connu que « la Terre est ronde », c’est-à-dire que sa surface est une sphère (en réalité un peu aplatie aux pôles). De ce fait, elle est courbée et on ne peut pas la représenter fidèlement sur une carte plate. En d’autres termes, dans tout planisphère, il y aura des déformations car les distances entre les points ne pourront pas toutes être représentées à la même échelle. Le choix d’une méthode de représentation privilégiera certains aspects au détriment d’autres.

Sur une carte utilisant la projection de Mercator, les méridiens et les parallèles apparaissent comme des lignes droites. Mais l’intérêt principal de la projection de Mercator, par rapport à celles de ses prédecesseurs, est qu’elle préserve les angles (on dit qu’elle est conforme). Aussi, la forme générale des continents est la même dans la réalité que sur la carte. De plus, une route maritime qui suit un cap constant est représentée comme une droite sur la carte. Ces propriétés sont une nouveauté particulièrement utile pour les marins, dont les cartes précédentes déformaient notablement les continents. À l’époque où Mercator travaille —ses premières cartes datent de 1569— c’est la pleine période des Grandes découvertes.

En contrepartie, la ligne la plus courte entre deux points n’est pas représentée par une droite sur la carte. De plus, la projection de Mercator ne conserve pas les surfaces : sur ce planisphère, le Groënland (2 millions de km²) semble plus grand que l’Amérique du Sud (17 millions de km²) ! Mais on est bien habitué à ce défaut car la projection de Lambert, utilisée sur la plupart des planisphères d’aujourd’hui, a le même.

La méthode de Mercator consiste à imaginer un cylindre autour de la Terre, tangent à l’Équateur, ayant pour axe celui des pôles, et à projeter un point de la Terre sur un point du cylindre de sorte que le transformation soit conforme ; il y a une unique façon de le faire, qui conduisent à des formules un peu compliquées ; ensuite, on déroule le cylindre et on en fait une représentation à échelle réduite. Voir par exemple wikipedia en français ou en anglais.

(Ajout du 8 mars) Inauguration d’une statue de Mercator par le Prince Philippe et la Princesse Mathilde à l’occasion du cinq-centième anniversaire de sa naissance à Rupelmonde sur 7 sur 7.

Une biographie de Gerardus Mercator (en anglais)

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