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James Sylvester est né il y a deux cents ans

Le 3 septembre 2014

Mathématicien anglais, James Joseph Sylvester est né le 3 septembre 1814 à Londres et mort le 15 mars 1897 à Londres. Fils d’un marchand juif nommé Abraham Joseph, il prend pour nom d’usage « Sylvester » peu avant d’entrer à l’université. Il entre à l’Université de Londres à quatorze ans mais il en sort presque aussitôt après une altercation avec un autre étudiant. En 1831, il entre au St John’s College de Cambridge ; une maladie lui fait perdre l’essentiel des années universitaires 1833-1835. Il passe l’examen final en 1837 mais ne peut recevoir le diplôme pour raisons religieuses — faute d’accepter de signer les Trente-neuf règles de l’Église d’Angleterre. À partir de 1838, il enseigne la physique pendant trois ans à l’Université de Londres, où Auguste De Morgan, son ancien professeur, devient son collègue. En 1841, il démissionne, ayant déjà publié 15 articles sur la mécanique des fluides et les équations algébriques. Il valide enfin les diplômes qui lui manquent toujours (un BA et un MA) au Trinity College de Dublin. La même année, il obtient un poste en Virginie mais il en démissionne quelques mois plus tard à cause du comportement des étudiants. Ayant vainement cherché un autre poste universitaire, il rentre en Angleterre en novembre 1843, ne réussit pas à y trouver un poste non plus et se met à étudier le droit. C’est là qu’il rencontre Arthur Cayley avec qui il noue une amitié durable.

Il finit par devenir professeur à l’Académie royale militaire de Woolwich vers 1854. Élu à l’Académie des sciences de Paris en 1863, il devient le second président de la London Mathematical Society après De Morgan. Il est contraint à prendre la retraite à l’âge de 55 ans. Son activité de poète semble prendre le pas sur ses travaux mathématiques mais la visite de Pafnuty Chebyshev à Londres leur donne l’occasion d’échanger sur des problèmes de liaisons mécaniques, puis d’entamer une collaboration sur le sujet avec Alfred Kempe.

En 1877, il accepte un poste à l’Université Johns-Hopkins (Maryland) ; il y fonde l’American Journal of Mathematics, le premier journal américain de mathématiques et l’un des plus prestigieux aujourd’hui. En 1883, il succède à Henry Smith sur la chaire de géométrie d’Oxford. Il y reste jusqu’en 1892 et termine ses jours à Londres.


Les travaux les plus importants de Sylvester portent sur la théorie des matrices et les équations algébriques. On lui doit l’emploi du mot discriminant [1] pour les équations d’une variable. Plusieurs théorèmes portent le nom de théorèmes de Sylvester, le plus connu des agrégatifs français étant le « théorème d’inertie » qui permet de définir la signature d’une forme quadratique réelle. À l’occasion, ces derniers ont peut-être rencontré le critère de Sylvester ; ils connaissent en principe la matrice de Sylvester dont le déterminant est le résultant de deux polynômes, éventuellement la construction de Sylvester de matrices d’Hadamard. L’équation de Sylvester (en) et les domaines de Sylvester (en) sont également nommés en son honneur mais restent moins connus.

Notes

[1Vous savez, le $b^2-4ac$ dont Gotlib parsème la Rubrique à brac ?

En savoir plus : une biographie de James Sylvester (en anglais)

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