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Paul Lévy et les cygnes noirs (Paris, 30/4)

Le 24 avril 2014

Dans le cycle de conférences « Un texte, un mathématicien » organisé par la SMF à la Bibliothèque nationale de France en partenariat avec France Culture, la revue Tangente et Animath, venez nombreux pour assister à l’exposé donné par...

Gérard Benarous (Courant Institute of Mathematical Sciences)
Paul Lévy et les cygnes noirs

30 avril 2014 à 18 h 30
BnF
(site F.-Mitterrand, Grand auditorium, Hall Est, Quai François-Mauriac, Paris 13)

Résumé : Le poète latin Juvenal parlait d’un oiseau rare dans nos contrées, noir mais très semblable à un cygne. Dans le récent livre à succès de N.N. Taleb, un « cygne noir » est un événement aberrant et hautement improbable, dont « l’impact est extrêmement fort » et dont nous élaborons « après coup des explications concernant sa survenue, le rendant ainsi explicable et prévisible » : effondrement des marchés boursiers, épidémies, modes... Selon Taleb, nous commettons une erreur de méthode en calculant la probabilité de tels événements à l’aide de la loi de Gauss, la fameuse « courbe en cloche », autrefois appelée « loi des erreurs » par les astronomes.

Ce que l’on sait moins, c’est que la loi de Gauss appartient à toute une famille de lois découvertes par le mathématicien Paul Lévy, les « lois stables », qui apparaissent quand on veut estimer la probabilité d’événements qui résultent d’un très grand nombre de petits aléas indépendants.

Paul Lévy, mathématicien à la carrière exemplaire, mais dont l’importance ne fut pas reconnue à sa juste valeur par les mathématiciens français de son temps, enseigna à l’École polytechnique et à l’École des mines de Paris et a profondément marqué la théorie des probabilités du XXe siècle. Les lois stables sont couramment utilisées en physique et en mathématiques financières.

Texte : Paul Lévy, Théorie de l’addition des variables aléatoires, Gauthier-Villars, 1937, 1954. Réédition en 2003 par Jacques Gabay.

En savoir plus: le site de la SMF

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