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Pierre-Laurent Wantzel est né il y a deux cents ans

Le 5 juin 2014

Pierre-Laurent Wantzel est né le 5 juin 1814 et mort le 21 mai 1848 à Paris. Ce mathématicien s’intéresse principalement à deux problèmes très liés :

  • la résolution des équations algébriques par radicaux : existe-t-il des formules analogues à la célèbre $\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ pour les équations de degré supérieur à $2$ ? Les travaux de Niels Abel, que Wantzel simplifie et éclaircit, et d’Évariste Galois, que Wantzel ne semble pas connaître, prouvent qu’en général, la réponse est non dès que le degré de l’équation est au moins $5$ ;
  • la constructibilité à la règle et au compas : Wantzel énonce un critère efficace qui résout les problèmes séculaires que sont la duplication du cube (construire à la règle et au compas un segment dont le côté mesure $\sqrt[3]{2}$), la trisection de l’angle (construire un angle dont la mesure est un tiers d’un angle donné) et ramène la quadrature du cercle (construire $\sqrt{\pi}$) à une question d’algèbre résolue en 1886 par Ferdinand von Lindemann (c’est un sujet sur lequel l’Académie des sciences a fini par refuser toute communication).

En savoir plus: une biographie de Pierre-Laurent Wantzel (en anglais)

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