Figure sans paroles #4.4.4

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

  • 4.4.4

    le 31 mars à 15:59, par Sidonie

    T est le point d’intersection entre les tangentes en B et C au cercle circonscrit à ABC. (AT) coupe le cercle en D. La symétrique de (AT) par rapport à la bissectrice issue de A coupe [BC] en M. Il faut démontrer $\widehat {BDM} = \widehat {ADC}$.

    T est un sommet du triangle tangentiel de ABC mais aussi de BDC donc (AT) est une symédiane de chacun des triangles.

    Dans ABC sa symétrique est la médiane donc M est le milieu de [BC] mais alors [DM] est la médiane de BDC et elle est symétrique de (AT) par rapport à la bissectrice issue de D.

    Document joint : fsp_4.4.4.jpg
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