Figure sans paroles #4.5.34

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

  • 4.5.34

    le 3 janvier à 16:14, par Sidonie

    C’est la même figure que le 4.5.33 mais il faut démontrer que (EJ) et (EK) sont perpendiculaires.
    On a vu dans le précédent EO = DL = DM = QR = FP et aussi EL = DO = DQ = MR = GN
    Les triangles rectangles JEO et JQR d’une part, et EKL et KMR d’autre part ont leurs côtés de l’angle droit égaux. On en déduit JE = JR et KE = KR ce qui fait de (KJ) la médiatrice de [RE] et des triangles KEJ et KRJ des symétriques par rapport à (KJ).
    (RK) et (RJ) sont les bissectrices des droites (HR) et (RD) elles sont donc perpendiculaires et leurs symétriques (EK) et (EJ) aussi.

    Document joint : fsp_4.5.34.jpg
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