Figure sans paroles #4.8.17

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

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  • Réponse au message de rob.pin

    le 27 août 2017 à 15:15, par Aziz El Kacimi

    Figure 4.8.17

    Bonjour,

    Les deux énoncés sont équivalents certes mais c’est plutôt le deuxième que semble suggérer la figure :

    Soient $ABC$ un triangle et $\Gamma $ son cercle circonscrit. On note $M\in \Gamma $ le milieu de l’arc $BC$ qui contient le point $C$. Soient $D$ et $E$ deux points respectivement sur les côtés $AC$ et $BC$ tels que $AD=BE$. Alors les quatre points $D$, $C$, $M$ et $E$ sont sur un même cercle.

    La démonstration que vous avez donnée du premier énoncé est correcte. Celle du second (celui que je viens de mentionner) est presque la même et est aussi assez facile à mener.

    Cordialement,

    Aziz El Kacimi

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