Figure sans paroles #4.8.27

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

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  • 4.8.27

    le 5 novembre 2017 à 18:12, par sebamaths

    Soient trois points A,B et C sur un cercle (C1). La tangente (T) à (C1) en C coupe (AB) en I. On note D le symétrique de C par rapport à I. Et on note E le symétrique de B par rapport à (T). On appelle F le symétrique de B par rapport à I.

    Le triangle BFE est rectangle en E. (IF =IB=IE). On a A,C,E et F sont cocycliques (égalités d’angles)..........la médiatrice (V) de [EF] contient le centre du cercle passant par A,C,E et F. (V) est aussi la médiatrice de [CD] donc que D appartient au cercle......

    Remarque si (AB) est parallèle à (T), les points I,D et F n’existent pas !

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