Figure sans paroles #4.8.31

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 4.8.31

    le 20 juin à 11:03, par Hébu

    Il y a quand même beaucoup plus simple !

    .
    Puisque $\widehat{MAC}$ et $\widehat{NAE}$ sont égaux, les triangles ${MAC}$ et $NAE$ sont semblables : $AM/AN=AC/AE$. Puisque par complément à $\widehat{A}$, $\widehat{BAN}$ et $\widehat{DAM}$ sont égaux, les triangles $BAN$ et $DAM$ sont semblables, $AM/AN=AD/AB$.

    .
    De sorte que $AC/AE=AD/AB$, soit $AC*AB=AD*AE$. Le cercle qui passe par $B, C, D$ coupe $AD$ en un autre point $E'$, et la puissance de $A$ fait que $E$ et $E'$ sont confondus.

    Document joint : idm4-8-31.jpg
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