Figure sans paroles #4.9.23

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

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  • Sidonie il y a 2 semaines

    Appelons ABC le triangle, I le centre du cercle inscrit, A’, B’ et C’ les points d’intersection opposés a A, B et C. Les triangles isocèles dont un sommet est A ont un angle à la base égal à la moitié de l’angle BAC. Donc leurs bases sont parallèles à la bissectrice intérieure de l’angle BAC. Autrement dit (BC’)//(AI)//(CB’). En reprenant la démonstration avec B et C on obtient AIBC’ et AICB’ parallélogrammes et donc BC’B’C parallélogramme . On démontre de même que AC’A’C est un parallélogramme. Les diagonales (AA’), (BB’) et (CC’) ont le même milieu et sont donc concourantes.

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