Figure sans paroles #4.10.5

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

  • 4.10.5

    le 24 septembre à 19:34, par Sidonie

    ABC est le triangle rectangle en B. I est le centre du cercle inscrit dans ce triangle. F, G et H sont les projetés orthogonaux de I sur (AC), (AB) et (BC). (AC) coupe (FG) en J.

    (AI) est perpendiculaire à (FG) . Les angles IAB et AJG sont égaux ayant leurs côté perpendiculaire 2 à 2. IHBG est un rectangle qui a 2 côtés consécutifs égaux au rayon, c’est donc un carré et on a IG = GB.

    Les deux triangles AIG et JGB ont un côté égal coincé entre deux angles égaux, ils sont donc « égaux » et on obtient AG = BJ. AG = AF en tant que bras de tangentes issues du même point au même cercle.

    Répondre à ce message
    • 4.10.5

      le 25 septembre à 15:32, par Hébu

      oui, imparable !

      Répondre à ce message
      • 4.10.5

        le 25 septembre à 15:48, par Sidonie

        Niveau 3ème de collège, ce qui était aussi le cas du précédent problème mais il fallait le voir, ce que vous fîtes remarquablement. Pour ma part, je suis passée largement à côté.

        Répondre à ce message
        • 4.10.5

          le 25 septembre à 15:58, par Hébu

          question d’inspiration probablement. De temps en temps l’inspiration souffle et les solutions arrivent.

          .

          Et d’autres fois, on sèche...

          Répondre à ce message
      • 4.10.5

        le 25 septembre à 15:57, par Hébu

        attention quand même, Les angles $\widehat{IAB}$ et $\widehat{AJG}$ sont égaux ayant leurs côté perpendiculaire 2 à 2.

        Il s’agit évidemment de IAB et BJG.

        Répondre à ce message
        • 4.10.5

          le 26 septembre à 11:26, par Sidonie

          Merci pour la relecture. Il vaut mieux avoir la figure sous les yeux pour écrire un texte.

          Répondre à ce message

Laisser un commentaire

Forum sur abonnement

Pour participer à ce forum, vous devez vous enregistrer au préalable. Merci d’indiquer ci-dessous l’identifiant personnel qui vous a été fourni. Si vous n’êtes pas enregistré, vous devez vous inscrire.

Connexions’inscriremot de passe oublié ?

La tribune des mathématiciens

Suivre IDM