Figure sans paroles #4.10.6

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 4.10.6

    le 2 octobre 2018 à 10:46, par Sidonie

    Bonjour,

    Votre commentaire semble m’autoriser à proposer une démonstration plus « digeste ». Je reprends vos notations sauf O et N qui disparaissent.

    Les angles ACP et APQ sont égaux car ils interceptent le même arc. APE est un triangle isocèle donc l’angle PQA mesure PI-2c = 2b.

    Le cercle centre Q passant par A passe aussi par P et par B puisque l’angle PBA est la moitié de PQA.

    QJ devient un diamètre passant par le milieu de la corde AB. Il lui est donc perpendiculaire tout comme KJ qui est parallèle à AC (droite des milieux).

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