Figure sans paroles #4.10.7

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

  • 4.10.7

    le 9 octobre à 11:07, par Sidonie

    Soit ABC le triangle rectangle en A. O le centre du cercle inscrit. D,E et F les points de tangence avec (AB), (BC) et (CA). G le point de de [AB] tel que BG = AD. Il faut démontrer que (DE) et (FG) sont perpendiculaires.
    ADOF est un carré donc AD et OF sont parallèles et de même longueur. Il en est donc de même pour BG et OF ce qui donne le parallélogramme BOFG. et donc (BO) // (FG).
    Or (BO) est la médiatrice de (DE) CQFD

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    • 4.10.7

      le 9 octobre à 14:56, par Hébu

      Oui, j’apprécie la brièveté de la preuve. Pour ma part j’ai toujours tendance à m’étendre...

      Cela dit, je suis toujours à m’interroger à propos des relations entre les figures successives.

      Répondre à ce message

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