Figure sans paroles #4.11.3

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 4.11.3

    le 6 novembre 2018 à 17:21, par Hébu

    Toujours mon obsession de la cns... Comment la placer, ici ?

    .

    Je propose de dire : considérons le cercle passant par $A, B, D$ et celui passant en $A, E, C$. Les deux cercles coupent $BC$ en un point unique (L) si et seulement si $A=60$ degrés.

    .

    Supposons deux points de sécance $L_1$ et $L_2$. On aura $BAL_1= a-b/2$ (c’est le LAE de Sidonie).

    Le même calcul dans l’autre cercle donne $CAL_2=a-c/2$, soit $BAL_2=a-CAL_2=c/2$, et les points $L_1$ et $L_2$ sont confondus, si et seulement si $a-b/2=c/2$, soit $a=(b+c)/2$, c’est à dire $a=60$.

    .

    Et voilà, j’ai ma CNS.

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