Figure sans paroles #4.11.5

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

  • 4.11.5

    le 19 novembre à 17:25, par Sidonie

    ABC triangle tel que BAC=120°. D,E et F pieds des bissectrices intérieures en A,B et C.

    On considère le triangle ADB. Sa bissectrice intérieure en A est perpendiculaire à AC (60°+30°).
    AC est donc une bissectrice extérieure. Elle coupe la bissectrice intérieure issue de B en F ce qui fait de DF une bissectrice extérieure c’est à dire de ADB.

    On démontre de la même façon que DE est la bissectrice de ADC et la perpendicularité est démontrée.

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    • 4.11.5

      le 22 novembre à 21:14, par Hébu

      Vainement, je cherche la réciproque...

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    • 4.11.5

      le 23 novembre à 16:24, par Aziz El Kacimi

      Bonjour,

      Ce serait bien de joindre un dessin pour que le lecteur puisse suivre plus aisément le raisonnement. Merci !

      Cordialement,

      Aziz El Kacimi

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      • 4.11.5

        le 23 novembre à 16:57, par Hébu

        Voici la figure, correspondant à la preuve donnée par Sidonie. Il faudra y ajouter sûrement quelque chose pour la réciproque (à venir ... on espère)

        Document joint : idm4-11-5-.jpg
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