Figure sans paroles #5.6.8

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

  • 5.6.8

    le 4 mai à 17:13, par Sidonie

    Seule la courtoisie de Hebu l’a empêché de proposer une solution. Il suffit de permuter 2 lettres au quadrilatère ABCD pour passer de la figure précédente à celle-ci et l’argumentation avec le cercle moyen reste parfaitement identique.

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    • 5.6.8

      le 4 mai à 17:39, par Hébu

      Je rougis de confusion...

      .
      C’est effectivement le même cas. Je me suis amusé à faire tourner les droites autour de A, et on passe ainsi de 5.6.7 à 5.6.8.

      Étonnant d’ailleurs, on ne nous a pas trop habitué à ça ?

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      • 5.6.8

        le 4 mai à 18:47, par Sidonie

        C’est même un peu plus fort : dans un quadrilatère complet les 2 pointes et l’intersection des diagonales du convexe sont liés par de multiples relations . Ici, on conserve une des pointes et on permute le rôle des 2 autres points. Et on a le même résultat en pivotant autour de l’intersection des diagonales.

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  • 5.6.8

    le 5 mai à 15:47, par Hébu

    Et si cela se trouve, ce sera l’astuce pour la prochaine figure !

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