Figure sans paroles #5.6.11

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

Voir tous les messages - Retourner à l'article

  • 5.6.11

    le 29 mai à 12:32, par Hébu

    Deux droites issues d’un point $A$ coupent un cercle $c$, l’une en $B, C$, l’autre en $D,E$. Les diagonales $BE$ et $CD$ du quadrilatère $BCED$ se coupent en $F$. On note $M$ le milieu de $AF$.

    Deux cercles, l’un passant par $A, D, F$, l’autre par $A, E, F$, recoupent le cercle $c$ en $G$, et $H$.

    .
    Les points $M, B, G$ d’une part et $M, H, C$ de l’autre, sont alignés.

    Je ne sais pas par quel bout prendre ça. En fait, on peut alléger la figure, en supprimant un des cercles le point d’intersection correspondant. C’est à dire que la propriété devrait pouvoir se prouver dès qu’on a tracé le cercle A,D,F, le point G et la droite GB, par exemple

    Est-ce que cela simplifie le problème ? Pas réellement...

    Document joint : idm5-6-11-0.jpg
    Répondre à ce message

Laisser un commentaire

Forum sur abonnement

Pour participer à ce forum, vous devez vous enregistrer au préalable. Merci d’indiquer ci-dessous l’identifiant personnel qui vous a été fourni. Si vous n’êtes pas enregistré, vous devez vous inscrire.

Connexions’inscriremot de passe oublié ?

Ressources pédagogiques