Figure sans paroles #5.6.11

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 5.6.11

    le 29 mai à 23:46, par Sidonie

    Je me suis perdue dans des variations intéressantes mais sans résultats pour m’apercevoir que tout est simple.

    Dans le cercle BCD on a (DE,DC) = (BE,BC) qui devient (DA,DF) = (BF,BA).
    H est le symétrique de D par rapport à M donc (DF)//(HA) et (DA,DF) = (HF,HA) mais aussi (HD,HA) = (DH,DC)
    (BF,BA) = (HF,HA) donc H est un point du cercle ABF. Il vient (HA,HG) = (BA,BG) = (BC,BG) = (DC,DG)
    (HD,HG) = (HD,HA) + (HA,HG) = (DH,DC) + (DC,DG) = (DH,DG) donc (HG)//(DG) et donc confondues

    Document joint : fsp_5.6.11.jpg
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