Figure sans paroles #7.10

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre d’Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

À vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 7.10

    le 24 novembre 2022 à 17:56, par Reine

    On avait au départ un faisceau quatre droites concourantes. Si l’on sait seulement que trois d’entre elles sont concourantes, l’égalité des deux expressions n’est pas seulement nécessaire, mais aussi suffisante pour que la quatrième droite concoure avec les trois autres. Cette réciproque, qui se vérifie sans peine par identification, généralise le théorème de Hébu,$\,$ montré par Hébu et ainsi nommé par Sidonie dans leurs commentaires de décembre 2020 sous la Figure sans Paroles 4.5.11.

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