Tous les articles : Echos de la recherche

Ces articles sont écrits par des mathématiciens et sont destinés à des non-mathématiciens. Ils essayent de montrer ce que peut être la recherche mathématique contemporaine, sous des aspects aussi variés que possible. Ils se déclinent en quatre couleurs, verte, bleue, rouge et noire, suivant le niveau du lecteur auquel ils se destinent.

Page 1/6 - page suivante

La brouette de Monge ou le transport optimal

Le 12 février 2012, par Yann Brenier

Echos de la recherche — Piste rouge
Une première version cet article a été publiée sur le site Interstices. En partenariat avec ce site, Images des maths a le plaisir de publier aujourd’hui une nouvelle version de ce premier exemple historique de recherche opérationelle.

La percolation, jeu de pavages aléatoires

Le 28 janvier 2012, par Hugo Duminil-Copin

Echos de la recherche — Piste rouge
Une première version de cet article a été publiée dans le magazine « Pour la science ». En partenariat avec ce site, Images des maths a le plaisir de publier aujourd’hui une nouvelle version de cette présentation des modèles de percolation.
Ces modèles s’appliquent à des phénomènes très divers. Ils soulèvent de multiples questions, d’apparence simple mais qui ont parfois mis plus d’un siècle à être résolues !

Le rang des courbes elliptiques

Le 16 janvier 2012, par François Brunault

Echos de la recherche — Piste noire
Cet article est une introduction à l’exposé de Bjorn Poonen « Rang moyen des courbes elliptiques [d’après Manjul Bhargava et Arul Shankar] » au Séminaire Bourbaki le samedi 21 janvier 2012.

Représentations galoisiennes et théorème de Fermat-Wiles

Le 12 janvier 2012, par Bas Edixhoven

Echos de la recherche — Piste noire
Une première version de cet article a été publiée sur le site Galois de l’IHP-SMF à l’occasion du bicentenaire de la naissance de Galois. En partenariat avec ce site, Images des maths a le plaisir de publier aujourd’hui une nouvelle version de cet article sur le thème des représentations galoisiennes.

Une approche pour simuler des avalanches de neige

Le 28 décembre 2011, par Céline Acary-Robert, Denys Dutykh et Marguerite Gisclon

Echos de la recherche — Piste verte
Qu’est ce qu’une avalanche de neige ? Comment les maths interviennent ? Venez découvrir les diverses études de ces phénomènes naturels extrêmes !

Le problème 3n+1 : y a-t-il des cycles non triviaux ? (III)

Le 20 décembre 2011, par Shalom Eliahou

Echos de la recherche — Piste rouge
Dans ce dernier volet sur le problème $3n+1$, on montre que la transformation de Collatz n’admet, dans les entiers positifs, aucun cycle non trivial de longueur strictement inférieure à 17.026.679.261. On commence, sur piste plutôt bleue, par exclure la longueur 18. Et on finit en excluant la longueur 18 milliards.

De l’ambiguïté des puzzles aux idées de Galois

Le 16 décembre 2011, par Xavier Caruso et Bruno Teheux

Echos de la recherche — Piste rouge
Une première version de cet article a été publiée sur le site Galois. En partenariat avec ce site, Images des maths a le plaisir de publier aujourd’hui une nouvelle version de cette présentation des idées de Galois qui s’appuie sur une analyse de la résolution d’énigmes de logique.

Des marches aléatoires pas comme les autres

Le 12 décembre 2011, par Bruno Schapira

Echos de la recherche — Piste verte
Où l’on ne parle pas seulement de marcheur ivre, mais aussi de conducteur ivre. L’histoire se passe en grande partie à Manhattan, un quartier aux caractéristiques encore bien mystérieuses...

Le traitement numérique des images

Le 28 novembre 2011, par Gabriel Peyré

Echos de la recherche — Piste bleue
Cette article présente plusieurs traitements simples que l’on peut appliquer à une image numérique.

Les imaginaires de l’arithmétique

Le 20 novembre 2011, par Xavier Caruso

Echos de la recherche — Piste noire
Une première version de cet article a été publiée sur le site Galois. En partenariat avec ce site, Images des maths a le plaisir de publier aujourd’hui une nouvelle version de cet article.
Les « imaginaires de l’arithmétique » sont les racines de -1 qui apparaissent lorsque l’on cherche à résoudre non pas des équations algébriques, mais des congruences. Le but de cet article est de présenter ces nouveaux nombres imaginaires, introduits par Galois dans un petit article de 1830.

Le problème 3n+1 : cycles de longueur 5 (II)

Le 16 novembre 2011, par Shalom Eliahou

Echos de la recherche — Piste bleue
La transformation $3n+1$ de Collatz admet-elle des trajectoires cycliques de longueur 5 ? Oui, celle de $-5$. Mais la réponse est non sur les entiers positifs. D’où vient cette différence ?

Le problème 3n+1 : élémentaire mais redoutable (I)

Le 13 novembre 2011, par Shalom Eliahou

Echos de la recherche — Piste verte
Parmi tous les problèmes mathématiques actuellement non résolus, quel est celui dont l’énoncé est le plus élémentaire ? C’est peut-être bien le problème présenté ici : accessible à tout écolier de 8 ans, il défie les chercheurs depuis des décennies.

Le découpage des graphes

Le 10 novembre 2011, par Pierre Pansu

Echos de la recherche — Piste noire
Cet article est une introduction « élémentaire » à un exposé que le même auteur donnera le 19 novembre 2011 dans le cadre du Séminaire Bourbaki à l’Institut Henri Poincaré, rue Pierre et Marie Curie, Paris 5 ème.
Un virus se balade sur le réseau local de mon établissement. Seule thérapie : couper les connexions entre ordinateurs sains et ordinateurs infectés....

Prix Nobel de chimie, quasi-cristaux, périodicité et pavages de Penrose

Le 28 octobre 2011, par Pierre de la Harpe et Félix Kwok

Echos de la recherche — Piste bleue
Les images expérimentales de quasi-cristaux dues à Dan Shechtman (prix Nobel de chimie 2011) évoquent les pavages du plan découverts par Roger Penrose au début des années 1970.

Quand les matheux jouent au billard...

Le 24 octobre 2011, par Marie Lhuissier

Echos de la recherche — Piste verte
Avez-vous déjà joué au billard des mathématiciens ? Sur une table de billard ronde et sans trous, vous lancez au hasard une boule qui ne ralentit pas, et vous observez la trajectoire qu’elle décrit.

Quand les maths donnent des ailes

Le 20 octobre 2011, par Quentin Agren

Echos de la recherche — Piste rouge
« Pourquoi les avions sont-ils portés par leurs ailes ? » Essayons à travers un modèle mathématique simple de comprendre les mécanismes à l’origine du vol.

Nombres premiers et progressions arithmétiques

Le 24 septembre 2011, par Bruno Duchesne

Echos de la recherche — Piste rouge
Quand les nombres premiers s’enchaînent avec régularité.

Et si on jouait avec des cases ?

Le 16 septembre 2011, par Séverine Leidwanger

Echos de la recherche — Piste rouge
Le mathématiciens étudie parfois certains objets « avec les mains », c’est-à-dire en les triturant avec des petites manipulations ou des calculs qui ressemblent à des jeux de solitaire ou de société ; cette phase de jeux est une partie du plaisir de faire des mathématiques...

Empiler des tétraèdres

Le 26 août 2011, par Günter M. Ziegler

Echos de la recherche — Piste bleue
Avec quelle densité peut-on empiler des tétraèdres réguliers de même taille dans l’espace ?

Petite collection d’informations utiles pour collectionneur compulsif

Le 11 août 2010, par Sylvain Sardy et Yvan Velenik

Echos de la recherche — Piste rouge
Nous discutons ici de certains aspects mathématiques qu’un collectionneur avisé devrait connaître avant de débuter une collection.

Page 1/6 - page suivante