Tous les articles : Objet du mois

Le monde mathématique est peuplé d’objets allant du très concret au très abstrait. Dans cette rubrique, on se propose d’en présenter quelques uns parmi les plus importants, beaux, utiles ou étonnants. Même lorsque leur découverte est ancienne, ils sont toujours d’actualité dans la recherche comme (contre-)exemples, comme outils, ou comme source d’inspiration.

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Permutations jonglistiques

Le 4 février 2012, par Stéphane Lamy

Objet du mois — Piste verte
L’étude des permutations de n objets, ou en langage savant du groupe symétrique sur n éléments, est en général illustrée par des exemples d’une confondante banalité : des voitures sur des places de parking, ou pire, des paires de chaussettes dans des tiroirs. On tente ici de renouveler le genre en permutant des cloches anglaises ou des balles de jonglage...

Mathématiques et bicyclettes

Le 4 janvier 2012, par Andrea Baciotti

Objet du mois — Piste verte
Habitués à maintes diableries électroniques, une bicyclette peut nous paraître, au point de vue technologique, un objet très rudimentaire et désuet. Pourtant, la modélisation mathématique de son mouvement est particulièrement sophistiquée...


Cet article est paru dans le magazine en ligne Xlatangente sous le titre original « Che cosa c’entra la matematica con la bicyclette ? ».

Les champignons de Penrose

Le 4 décembre 2011, par Luc Hillairet

Objet du mois
Où l’on essaie d’éclairer une pièce avec une seule lampe en parlant un peu de billards, d’ellipses ... et de champignons.

Le jeu de taquin, du côté de chez Galois

Le 4 novembre 2011, par Michel Coste

Objet du mois — Piste bleue
Cet article est publié simultanément sur le site du Bicentenaire de la naissance d’Evariste Galois (IHP et SMF). Nous remercions en particulier l’auteur d’avoir permis ce partenariat.

La Trisection du Carré

Le 4 octobre 2011, par Serge Cantat

Objet du mois — Piste verte
Comment découper un carré puis ré-assembler les morceaux obtenus afin d’obtenir trois nouveaux carrés identiques entre eux ?

Découpage d’Airy et théorème de Pythagore

Le 4 septembre 2011, par Serge Cantat

Objet du mois — Piste verte
Un découpage élégant qui date du dix-neuvième siècle et permet d’illustrer le théorème de Pythagore. Les trois pièces du puzzle peuvent être accrochées ensemble pour en faire un jouet d’un seul tenant.

Géométrie de Hilbert

Le 15 juillet 2011, par Ludovic Marquis

Objet du mois — Piste noire
Hilbert a trouvé un moyen de construire des géométries très différentes avec une recette simple appliquée à des objets élémentaires : les convexes.

Toupie

Le 4 juin 2011, par Michèle Audin

Objet du mois — Piste verte
Quelques idées mathématiques entrant dans la description du mouvement d’une toupie sont évoquées.

Dobble et la géométrie finie

Le 4 mai 2011, par Maxime Bourrigan

Objet du mois — Piste bleue
Ou comment un petit jeu de société cache en réalité une belle structure mathématique.

Le triangle de Pascal

Le 8 avril 2011, par Roland Bacher

Objet du mois — Piste rouge
Le triangle de Pascal est un de ces êtres mathématiques ayant le don d’ubiquité. On le retrouve partout....

Le Yin et le Yang

Le 4 mars 2011, par Serge Cantat

Objet du mois — Piste verte
Quelle est la forme exacte de la courbe qui sépare le Yin du Yang ? Trois mathématiciens se sont récemment penché sur le problème.

Droites tropicales

Le 4 février 2011, par Ilia Itenberg

Objet du mois — Piste rouge
Cette note est consacrée à des objets surprenants qui s’appellent droites tropicales...

Mobiles de Calder

Le 4 janvier 2011, par Isabelle Cantat et Serge Cantat

Objet du mois — Piste bleue
La poésie des mobiles de Calder n’échappe pas aux lois mathématiques de la mécanique !

La structure de Weaire et Phelan

Le 4 décembre 2010, par Isabelle Cantat et Serge Cantat

Objet du mois — Piste bleue
Ou comment des bulles de savons polyédrales s’accolent et remplissent l’espace pour tenter de résoudre une conjecture de Kelvin datant de 1887.

L’ensemble de Mandelbrot

Le 4 novembre 2010, par Arnaud Chéritat

Objet du mois — Piste verte
Icône absolue des fractales, l’ensemble de Mandelbrot frappe l’œil et l’imagination. Mais, c’est quoi au juste ?

Le différentiel

Le 4 octobre 2010, par Aurélien Alvarez et Étienne Ghys

Objet du mois — Piste verte
Un petit film qui montre le fonctionnement du différentiel, ce mécanisme qui permet aux roues d’une voiture de tourner à des vitesses différentes dans un virage.

L’union fait la force

Le 4 septembre 2010, par Étienne Ghys

Objet du mois — Piste verte
Aucun des trois anneaux n’est au dessus des deux autres. Chacun est au dessus d’un autre et en dessous d’un troisième. Impossible de les classer du plus haut au plus bas... Trois objets, pas de supérieur, pas d’inférieur, tous différents... Beau symbole.

Et si on rajoutait une droite à l’infini ?

Le 4 juillet 2010, par Christine Huyghe

Objet du mois — Piste bleue
Le plan est infini mais si à l’infini, on ajoute une droite, on obtient un nouvel espace où les courbes se referment. Un monde où les droites sont des cercles, où les droites parallèles se rejoignent. Un nouveau monde pour la géométrie.

L’infini est une droite comme les autres

Le 7 juillet 2010, par Erwan Brugallé et Julien Marché

Objet du mois — Piste bleue
Deux droites sont plus souvent sécantes que parallèles, et même dans cette seconde situation il n’est pas rare d’entendre qu’elles se coupent à l’infini.

La bande que « tout le monde connaît »

Le 4 juin 2010, par Patrick Popescu-Pampu

Objet du mois — Piste rouge
La bande dite « de Möbius » est l’un des rares objets mathématiques qui n’est pas inconnu du grand public. Son côté fascinant provient du fait qu’elle n’a qu’une seule face, ce qui donne lieu a des comportements surprenants lorsqu’on la découpe.

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