Les conjectures du trimestre
Les mathématiques fourmillent de problèmes ouverts et de conjectures, en attente parfois depuis des siècles de solutions ou de démonstrations formelles. Rappelons qu’un problème est dit ouvert s’il n’est pas encore résolu, et qu’une conjecture est un énoncé qu’on pense être vrai mais qui n’est pas encore formellement démontré. Ces défis, qui sont l’un des moteurs de la recherche mathématique, peuvent et doivent être plus largement connus. L’objet de cette rubrique est d’en présenter un ou plusieurs chaque trimestre, en mettant l’accent sur une large accessibilité.
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le 29 juin 2020Compter les chemins sur un graphe est assez facile et nous donne accès à pléthore d’informations inattendues sur le monde qui nous entoure. Mais gare à ne pas demander des choses trop...lire l'article -
le 8 juin 2020La conjecture des nombres premiers jumeaux donne l’occasion de se replonger dans la superbe preuve d’Euclide de l’infinitude des nombres premiers.lire l'article -
le 24 mai 2020Utilisons la puissance de calcul d’un ordinateur pour éprouver la conjecture des nombres premiers jumeaux.lire l'article -
le 18 mai 2020Certains nombres premiers possèdent un « jumeau ». De quoi s’agit-il ? Cela arrive-t-il souvent ?lire l'article -
le 13 mai 2020En élaborant la démonstration d’une propriété des courbes planes complexes, Eduardo Casas-Alvero s’est heurté à un petit obstacle, concernant les polynômes en une variable et leurs...lire l'article -
le 5 mai 2020[Rediffusion d’un article publié en 2013] Cet article présente quelques questions ouvertes concernant le domaine des pavages construits à l’aide des polyominos.lire l'article -
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le 23 avril 2020La conjecture de Hadamard postule l’existence de matrices de Hadamard de tout ordre n multiple de 4. Ouverte depuis 1893, elle est étroitement liée au problème fondamental de la maximisation...lire l'article -
le 19 avril 2020[Rediffusion d’un article publié en 2012] Ouverte depuis 1893, cette conjecture concerne de subtils objets combinatoires ayant même servi à... l’exploration de Mars.lire l'article -
le 8 avril 2020Un modèle d’agrégat aléatoire est introduit dans le contexte d’une mosaïque de Voronoï. Lorsque l’agrégat est gros, il ressemble à un disque.lire l'article
