Figure sans paroles #4.1.3

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

  • 4.1.3

    le 31 octobre 2019 à 17:29, par Sidonie

    (C) est le cercle circonscrit au triangle ABC. Sur sa tangente en A on place D qu’on projette orthogonalement en E et F sur (AB) et (AC). Il s’agit de démontrer que (EF) est perpendiculaire à (BC). Je note G l’intersection entre (EF) et (BC).

    Les points A,E,D,F sont cocycliques et les angles $\widehat {DEF}$ et $\widehat {DAF}$ sont égaux puisqu’ils interceptent le même arc.

    Il en est de même dans (C) pour $\widehat {DAB}$ et $\widehat {ACB}$.

    Donc les angles $\widehat {CFG}$ et $\widehat {FCG}$ sont complémentaires et le triangle CGF est rectangle en G

    Document joint : fsp_4.1.3.jpg
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