Figure sans paroles #4.11.7

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

  • 4.11.7

    le 3 décembre à 15:05, par Hébu

    A le sommet, B et C les deux points sur le cercle, M et N les milieux de AB et AC, D l’autre point sur la circonférence, et J et K les milieux de BD et CD.
    .

    MJ et NK sont parallèles, et égaux (comme égaux à la moitié de AD). De mêmeque MN et JK, égaux à la moitié de BC.

    De sorte que MNKJ est un parallélogramme. Quelle que soit la valeur de l’angle en A.

    .
    Si A=60°, ABC est équilatéral, AB=AD=BC et MNKJ est un losange.

    Ses diagonales se coupent à angle droit.

    .
    Réciproquement, si l’angle est droit, alors MN=NK, donc AB=BC, le triangle est équilatéral, ergo A=60°

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  • 4.11.7

    le 3 décembre à 15:09, par Hébu

    j’ai oublié la figure !

    La voici.

    Document joint : fig4-11-7.jpg
    Répondre à ce message

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