Figure sans paroles #4.11.8

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 4.11.8

    le 11 décembre 2018 à 10:27, par Hébu

    Alors, la cns :

    J’appelle A le sommet, sans supposer que l’angle vaut 30°, B et C les deux autres sommets du triangle, BD et CE les hauteurs, et J et K les milieux de AB et AC.

    .
    Et H le point de concours de DJ et EK.
    .

    Puisque J et K sont les milieux de l’hypothénuse des deux triangles rectangles, DJ=JA, le triangle AJD est isocèle et l’angle en J vaut 180-2a

    Même chose côté AKE.

    .
    Finalement, si on calcule l’angle $\widehat{JHK}$ dans le quadrilatère AJHK, on obtient $\widehat{JHK}=3a$

    .
    D’où immédiatement la cns !

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