Figure sans paroles #4.8.19

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

  • 4.8.19

    le 20 mars à 22:56, par Sidonie

    ABC est inscrit dans un cercle (C). Sur [BC] on place D et E . La parallèle à (AC) passant par D coupe (AB) en F et la parallèle à (AB) passant par E coupe (AC) en G. (FG) coupe (C) en H et I et coupe (BC) en J.

    Il s’agit de montrer que D,E,H et I sont cocycliques.

    Les parallèles via le théorème de Thalès donnent JB/JE = JF/JG et JD/JC = JF/JG d’où JD.JE = JB.JC
    La puissance de J sur (C) est JH.JI = JB.JC d’où JD.JE = JH.JI et D,E,H et I sont cocycliques.

    Document joint : fsp_4.8.19.jpg
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