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Figure sans paroles #4.9.8

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre d’Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

À vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

  • 4.9.8

    le 10 novembre 2021 à 11:15, par Reine

    Cette figure expose une situation géométrique dans laquelle chaque angle d’un triangle est partagé en trois par deux droites symétriques par rapport à la bissectrice de cet angle ; six des points d’intersection de ces six droites permettent de définir trois nouvelles droites (en pointillés). La figure suggère que ces trois droites pointillées sont concourantes. Cette propriété peut se déduire de la concurrence de trois autres droites, qui a fait l’objet de la Figure sans Paroles 4.9.7.

    L’argument permettant de déduire 4.9.8 de 4.9.7 permet aussi, sans modification, de passer de 4.9.9 à 4.9.10. Il est exposé dans mon commentaire à la Figure sans Paroles 4.9.10. Je ne le reproduis pas ici, me bornant à signaler qu’il consiste seulement à appliquer deux fois un théorème de Desargues.

    Répondre à ce message

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