Figure sans paroles #5.1.9

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 5.1.9

    le 15 mai 2019 à 14:33, par Hébu

    Démonstration remarquable ! Cette utilisation des propriétés de l’orthocentre est géniale, n’ayons pas peur des mots !!!

    .
    J’étais parti sans trop savoir comment procéder, et je me préoccupais de simplifier la figure.

    J’avais considéré le point I comme intersection des cercles a et b, et il est facila d’en déduire que I est sur (CD). Et c’est là que j’ai songé à « simplifier » la figure, en l’édulcorant d’éléments parasites :

    .
    je pars d’un triangle EID ; sur EI je prends un point C quelconque, les intersections des médiatrices de CE, DE et IE fournissent les points F, G, H — et le triangle FGH a son orthocentre sur DI.

    .
    Il faut que j’essaie d’aller plus loin en appliquant votre trouvaille à ma figure édulcorée.
    Et bravo

    Document joint : idm5-1-9-bis.jpg
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