Figure sans paroles #5.2.3

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 5.2.3

    le 20 juin 2019 à 11:26, par Hébu

    D’autres propriétés, par exemple on peut analyser les angles inscrits dans le cercle passant par $A, T, R, B$. On en déduit par exemple que $\widehat{HRT}=\widehat{ABD} (=\widehat{BCD})$ et $\widehat{HTR}=\widehat{BDC} (=\widehat{ACD})$.
    .

    Il en résulte que les triangles $HSQ$ et $HTR$ sont semblables, et que $SQ$ et $TR$ sont parallèles.

    .
    Et puis $A, Q, S, B$ sont cocycliques, ainsi que $D, T, R, C$. Et puis les trapèzes $ABCD$ et $TRSQ$ sont semblables.

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