Figure sans paroles #5.3.2

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 5.3.2

    le 19 août 2019 à 18:27, par Hébu

    Il faut en avoir le coeur net.

    J’ai redessiné ma figure, avec les mêmes repères que la vôtre.

    Je fais apparaître mon trapèze circonscriptible ADIK

    Pas de « preuve », juste une construction expérimentale.
    Hepuis le point H, je trace un cercle de rayon HI. Il vient couper BC en un point P, de sorte que HP=HI.

    Depuis I je tire une parallèle à BC. Elle vient couper AB en I’, BI’=BI. In second cercle de centre B rayon BI’ vient couper BC — et on constrate que c’est au point P.

    On peut varier la figure en bougeant I le long de CD par exemple.

    .

    On a donc bien l’impression que BC est la somme de BI’ (c’est à dire CI), de HP (c’est à dire HI) et CH.

    .
    Autre curiosité, KP passe par O. C’est donc la bissectrice de l’angle AKI

    Document joint : mystere5-3-2.ggb
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