Figure sans paroles #5.3.3

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

  • 5.3.3

    le 26 août à 11:10, par Sidonie

    ABCD est un carré de centre O. E est un point quelconque, à priori à l’intérieur du carré mais non nécessairement. F est l’intersection entre la perpendiculaire à (AE) passant par B et la perpendiculaire à (BE) passant par C. Il s’agit de démontrer Que (CE) et (DF) sont perpendiculaires. La même démonstration prouvera la perpendicularité de (DE) et (AF).

    Je considère la rotation de centre O, d’angle 90° qui transforme A en B. Elle transforme (AE) en une droite perpendiculaire passant par B c’est à dire (BF). De même, elle transforme (BE) en une droite perpendiculaire passant par C c’est à dire (CF) et donc elle transforme E en F mais comme elle transforme C en D, elle transforme (CE) en (DF) d’où la perpendicularité.

    Document joint : fsp_5.3.3.jpg
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    • 5.3.3

      le 26 août à 14:57, par Hébu

      Jolie utilisation des propriétés de la rotation. Bien vu !

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      • 5.3.3

        le 26 août à 15:03, par Sidonie

        Vous avez du remarquer que je ne résiste pas au plaisir des transformations ponctuelles.

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        • 5.3.3

          le 26 août à 21:42, par Hébu

          Oui, ca me semble un outil assez (très) puissant — rétrospectivement, je me demande si...

          J’apprécié énormément, cela me permet de savourer l’élégance d’une approche « moderne » (enfin je trouve) de cette discipline (et de mesurer mes lacunes)

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