Figure sans paroles #5.4.2

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Comentario sobre el artículo

  • 5.4.2

    le 9 de septiembre de 2019 à 11:27, par Sidonie

    Nouvelle variation sur les quadrilatères circonscriptibles.
    La ribambelle suivante s’appuie sur l’égalité AB +CD = AD + BC et sur les égalités de bras de tangentes.
    DE + BJ = DH - EH +BN - JN
    = DF - EI + BL - JK
    = DA - AF - EI + BC - CL - JK
    = AB - AG - EI +CD - CM -JK
    = BG -EI + DM - JK
    = BI -EI + DK - JK
    = BE + DJ
    ce qui fait de BEDJ un quadrilatère circonscriptible

    Document joint : fsp_5.4.2.jpg
    Répondre à ce message
    • 5.4.2

      le 9 de septiembre de 2019 à 11:53, par Hébu

      On doit même pouvoir faire de la réutilisation ?

      .
      ABCD est un quadrilatère circonscriptible (QC). Depuis B et D, je trace deux sécantes qui forment un second QC (de sommets A et E). En vertu du résultat du 5.4.1, BEDC est un QC.

      .
      Dans ce quadrilatère, les sécantes BN et DK délimitent un autre QC (C et J en sont deux sommets).

      .
      Et, à nouveau invoquant 5.4.1, BEDJ est un QC !

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      • 5.4.2

        le 9 de septiembre de 2019 à 15:02, par Sidonie

        Joli, et fort élégant. Bravo !!!

        Répondre à ce message

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