Figure sans paroles #5.4.8

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 5.4.8

    le 21 octobre 2019 à 21:47, par Hébu

    A mon tour d’applaudir ! On peut entamer le problème de deux côtés, placer un cercle tangent et montrer qu’il coupe AD là où il faut (ce que j’ai fait), ou bien à l’inverse le positionner sur AD, et montrer qu’il tangente AC — comme votre approche.

    .
    C’est assez étonnant, on a là deux solutions, qui ne se réduisent pas l’une à l’autre, qui semblent aussi respectables, avec des outils complètement différents ! Le fait de pouvoir clore une preuve de cette façon (de ces 2 façons, plutôt) doit signifier des liaisons entre toutes ces propriétés - ou bien que tous les chemins mènent à Euclide ?

    De mon côté, je suis content d’avoir réussi à vraiment utiliser l’axe radical. Je me suis longtemps questionné — à quoi ça pourrait bien servir ? Quant à votre solution, elle m’incite à creuser, côté coniques !

    .
    Sur une figure qui semblait somme toute assez banale, on a pu s’offrir deux solutions très différentes. Quel bonheur !

    .
    De quoi s’amuser, encore.

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