Figure sans paroles #5.5.4

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 5.5.4

    le 27 janvier à 21:28, par Hébu

    On place trois points $B, C, D$ sur un cercle. Soient $J$ le milieu de $BD$ et $K$ le milieu de $AC$. Depuis $C$ on trace une droite coupant le cercle au point $A$ et telle que $\widehat{BCA}=\widehat{DCJ}$.

    Alors les angles $\widehat{ADK}$ et $\widehat{BDC}$ sont égaux.
    .

    La figure m’apparaît comme une variation du 5.5.3, de telle sorte que le point $X$ qui y figurait est confondu avec $J$ : $OJ$ est la médiatrice de $BD$. la construction de $A$ fait de $CJ$ un segment symétrique à $AC$ par rapport à la bissectrice de l’angle en $C$.

    .
    J’attaque le problème d’une autre façon, ce qui nécessite une autre figure. Et comme je ne sais pas mettre deux dessins joints, je ferme ce texte. Rendez-vous au suivant

    Document joint : idm5-5-4.jpg
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