Figure sans paroles #5.6.17

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

  • 5.6.17

    le 6 juillet à 09:51, par Sidonie

    Encore une fois tous les éléments de la démonstration sont dans le 5.6.13.

    Répondre à ce message
  • 5.6.17

    le 10 juillet à 11:31, par Hébu

    Oui, cette figure constitue un résumé des épisodes précédents... Tout a commencé avec les 4 points cocycliques, le point $E$ intersection de $AC$ et $BD$. Les intersections de $AB, CD$ et $AD, BC$, appelons-les $X, Y$ sont les pôles associés à $YE, XE$, de sorte que $YE$ et $XO$ ($O$ le centre du cercle), de même que $XE$ et $YO$ sont perpendiculaires (points $F, G$) : remarque de Sidonie sur je ne sais plus quelle figure).

    Ce qui permet d’intituler le cercle qui passe par $E, O, F, G$ le « cercle polaire »

    Et on peut déduire de ceci tous les cercles que l’on voit sur la figure, et d’autres encore, et qu’on a vu apparaître sur les figures passées

    Répondre à ce message
    • 5.6.17

      le 10 juillet à 14:41, par Sidonie

      Et en regardant par la lorgnette, les centres des cercles en pointillés sont symétriques par rapport à la droite passant par les centres des 2 autres cercles. Ce qui donne un cerf-volant , qui donne ensuite une vieille connaissance, un quadrilatère circonscriptible et donc un nouveau cercle.

      Répondre à ce message

Laisser un commentaire

Forum sur abonnement

Pour participer à ce forum, vous devez vous enregistrer au préalable. Merci d’indiquer ci-dessous l’identifiant personnel qui vous a été fourni. Si vous n’êtes pas enregistré, vous devez vous inscrire.

Connexions’inscriremot de passe oublié ?

Ressources pédagogiques