Figure sans paroles #6.1.6

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

  • 6.1.6

    le 5 octobre à 12:41, par Hébu

    (je reprends les notations de la figure de Sidonie pour le 6.1.1)

    Un cercle de centre O , son diamètre BC, et un second cercle, tangent à BC en un point P et à la circonférence du premier en un point A. L’angle BAP vaut alors 45 degrés.

    .

    En fait, on retrouve la figure 6.1.1n dans laquelle on fait de BC un diamètre. L’angle inscrit BAF est moitié de BOF, « l’angle au centre ». Avec BC en diamètre, BOF est un angle droit, ergo BAF=BAP=45 degrés

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  • 6.1.6

    le 7 octobre à 09:47, par bistraque

    Si on applique l’homothétie qui envoie le grand cercle sur le petit alors le diamètre du grand cercle est transformé en un diamètre du petit cercle et parallèle. Les deux droites coupent donc le petit cercle en deux points formant un angle de 90° au centre. L’angle formé par les droites est donc 45° puisqu’elles se coupent en un point du cercle.

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