Figure sans paroles #6.2.7

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

  • 6.2.7

    le 25 décembre 2020 à 10:43, par Sidonie

    Même figure que le précédent. A, B, C , D, E, F , O,M, N et P sont les mêmes, (E et F ne sont pas dessinés) . A’, B’ et C’ sont les intersections des tangentes intérieures.
    Deux cercles x et y le permettant, f(x,y) désigne le point d’intersection des tangentes extérieures et g(x,y) celui des tangentes intérieures.
    6.2.3 et 6.2.4 montrent que f(x,y), f(y,z), f(z,x) d’une part et f(x,y), g(y,z), g(z,x) sont alignés.
    Les cercles sont notés en minuscules comme leur centre.
    On sait déjà, par le précédent, que A, B et D sont alignés.
    D =f (m,n) ; A’ = g(n,p) et B’ = g(p,m) donc D, A’ et B’ sont alignés.
    On renouvelle la démonstration avec E et F et on finit la démonstration comme dans le précédent.

    Document joint : fsp_6.2.7.jpg
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