Figure sans paroles #6.8.7

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

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  • 6.8.7

    le 22 novembre à 12:41, par Sidonie

    On retrouve les 7 cercles de centres O, A, B, C, D, E et F. G, H, I, J, K et L sont maintenant les points de contacts de (O) avec les 6 autres cercles.
    Il s’agit de prouver que les droites (GD), (IF) et (KB) sont concourantes.
    On considère les triangles GIK et DFB.
    Dans ma démonstration du 6.8.5 proposé tardivement (GI) et (DF) se coupent en N d’où sont issues les tangentes communes aux cercles (D) et (F). De même (FB) et (IK) (resp (GK) et (DB)) se coupent en M (P) d’où sont issues les tangentes communes à (B) et (F) ( (B) et (D) ).
    Or il fut démontré que dans cette configuration M, N et P sont alignés.
    Les triangles GIK et DBF sont dans la configuration de Desargues et les droites (GD), (IF) et (KB) sont concourantes.

    Document joint : fsp_6.8.7.jpg
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