Figure sans paroles #6.9.2

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

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  • 6.9.2

    le 31 janvier à 23:17, par thomisus

    Il y a deux cercles en intersection. Une corde d’un cercle a son milieu sur l’autre cercle. Et pareil pour l’autre. Chaque cercle a donc sa corde. Chaque corde a son milieu sur l’autre cercle. Je crois qu’on essaye de me faire dire que la chose en pointillé est un cercle qui passe par les deux milieux de corde et par deux extrémités de ces cordes. Des milieux de corde il n’y en a que deux donc ok on prend ces deux points. Mais des extrémités de corde il y en a 4. Pourquoi on prend les deux qui ont été prises ? Peut-être que la droite qui les relie est tangente commune au deux cercles. En tout cas si on avait pris une autre combinaison c’était clairement pas le cas. Donc même si rien ne l’indique je pense que la droite qui relie les deux extrémités choisies est très particulière car elle est tangente aux deux cercles. Ou alors c’était géométriquement obligatoire mais il me semble qui si on bouge un peu un des cercles en le faisant tourner autour d’un de ces deux points choisis, la droite n’est plus tangente aux deux cercles. Bref je déduis une propriété géométrique par un méta raisonnement sur le choix des deux extrémités des deux cordes. Il y a donc un chance que je raconte n’importe quoi. Et je m’arrête là.

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