Figure sans paroles #6.9.2

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • Erratum

    le 2 février à 17:39, par Hébu

    Je tente une autre solution que celle de Reine (elle est magnifique, mais me passe au dessus de la tête...)

    Mais pour l’instant, je n’aboutis pas. Voilà ce dont je dispose..

    J’ajoute les points J (et K), intersections de $(O_1A_1$ et $O_2T_2$ (et $(O_2A_2)$ avec $(O_1T_1)$.

    A cause des angles droits en $A_1$ et $A_2$, les points $T_1,A_1,J$ sont sur un cercle de diamètre $T_1J$. De même pour $T_2,A_2,K$, sur un cercle de diamètre $T_2K$.

    Et je remarque que $JK$ et $T_1T_2$ sont parallèles. Les diagonales du rectangle $T_1T_2JK$ sont de même longueur et se croisent en leur milieu, ce qui fait que les deux cercles évoqués ci-dessus sont confondus.

    Malheureusement, je bute sur $JK // T_1T_2$ — et donc je n’ai finalement rien prouvé !.

    Document joint : 692essai.jpg
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