Un desafío por semana

Abril 2016, cuarto desafío

El 22 abril 2016  - Escrito por  Ana Rechtman
El 22 abril 2016
Artículo original : Avril 2016, 4e défi Ver los comentarios
Leer el artículo en  

Les proponemos un desafío del calendario matemático 2016 cada viernes, y su solución a la semana siguiente.

Semana 17 :

Una sucesión de números tiene al $2$ como sus dos primeros términos, y luego cada término se obtiene como el producto de los dos anteriores. ¿Cuál es el decimosexto número de la sucesión?

Solución del tercer desafío de abril:

Enunciado

La respuesta es sí.

Una manera de hacerlo es reemplazar dos términos de la suma $1^2+2^2+3^2+\cdots +12^2$ por un solo cuadrado perfecto.
Como $5^2+12^2=13^2$ tenemos

$1^2+2^2+3^2+\cdots+12^2=1^2+2^2+3^2+4^2+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2+11^2+13^2.$

Por lo tanto, sí es posible.

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2016 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos: Ian Stewart.
2015, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

Artículo original editado por Ana Rechtman

Comparte este artículo

Para citar este artículo:

— «Abril 2016, cuarto desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2016

Comentario sobre el artículo

Dejar un comentario

Foro sólo para inscritos

Para participar en este foro, debe registrarte previamente. Gracias por indicar a continuación el identificador personal que se le ha suministrado. Si no está inscrito/a, debe inscribirse.

Conexióninscribirse¿contraseña olvidada?

La traducción del sitio del francés al castellano se realiza gracias al apoyo de diversas instituciones de matemáticas de América Latina.