Abril 2016, cuarto desafío

Le 22 avril 2016 - Ecrit par Ana Rechtman
Le 22 avril 2016
Article original : Avril 2016, 4e défi Voir les commentaires
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Les proponemos un desafío del calendario matemático 2016 cada viernes, y su solución a la semana siguiente.

Semana 17 :

Una sucesión de números tiene al $2$ como sus dos primeros términos, y luego cada término se obtiene como el producto de los dos anteriores. ¿Cuál es el decimosexto número de la sucesión ?

Solución del tercer desafío de abril :

Enunciado

La respuesta es sí.

Una manera de hacerlo es reemplazar dos términos de la suma $1^2+2^2+3^2+\cdots +12^2$ por un solo cuadrado perfecto.
Como $5^2+12^2=13^2$ tenemos

$1^2+2^2+3^2+\cdots+12^2=1^2+2^2+3^2+4^2+6^2+7^2+8^2+9^2+10^2+11^2+13^2.$

Por lo tanto, sí es posible.

Post-scriptum :

Calendario Matemático 2016 - Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich, Anne Alberro Semerena, Radmilla Bulajich Manfrino - Textos : Ian Stewart.
2015, Presses universitaires de Strasbourg. Todos los derechos reservados.

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