Un desafío por semana

Abril 2020, cuarto desafío

El 24 abril 2020  - Escrito por  Ana Rechtman
El 24 abril 2020
Artículo original : Avril 2020, 4e défi Ver los comentarios
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Proponemos un desafío del Calendario Matemático por semana y su solución a la semana siguiente. ¡El calendario 2020 ya está en librerías (en México)!

Semana 17

A la siguiente figura la conforman $12$ semi-círculos de $1$ cm de radio cada uno, de manera tal que de cada tres semicírculos consecutivos, dos tienen un diámetro sobre una misma recta. ¿Cuál es el área de la figura?

Solución del tercer desafío de abril:

Enunciado

Puesto que tenemos tres sorteos de bolas y por cada uno hay tres salidas posibles, el total de casos que pueden ocurrir es $3^3=27$.

La suma de los tres números obtenidos es a lo sumo $9$, ya que este máximo corresponde al caso en el que la bola con el $3$ apareció en cada sorteo. Así, para que la suma sea de $8$, en uno de los tres sorteos debería salir el $2$ mientras debiera salir el $3$ en los dos restantes. De estas situaciones hay tres, a saber: $(3, 3, 2)$, $(3, 2, 3)$ y $(2, 3, 3)$.

Por lo tanto, hay $27- 1 - 3 = 23$ maneras distintas de obtener una suma estrictamente menor a $8$.

La probabilidad buscada es entonces $\dfrac{23}{27}$.

Post-scriptum :

Calendario matemático 2020 (versión en español) - Bajo la dirección de Anne Alberro y Radmila Bulajich - 2019, Googol S.A. de C.V. Todos los derechos reservados.

Calendario matemático 2020 (versión francesa) - Bajo la dirección de Ana Rechtman, con la contribución de Nicolas Hussenot - Textos: Serge Abiteboul, Charlotte Truchet. 2019, Presses universitaires de Grenoble. Todos los derechos reservados.

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Para citar este artículo:

— «Abril 2020, cuarto desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2020

Créditos de las imágenes:

Imagen de portada -
  • AVIGATOR FORTUNER / SHUTTERSTOCK

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