Enunciado

Puesto que tenemos tres sorteos de bolas y por cada uno hay tres salidas posibles, el total de casos que pueden ocurrir es $3^3=27$.

La suma de los tres números obtenidos es a lo sumo $9$, ya que este máximo corresponde al caso en el que la bola con el $3$ apareció en cada sorteo. Así, para que la suma sea de $8$, en uno de los tres sorteos debería salir el $2$ mientras debiera salir el $3$ en los dos restantes. De estas situaciones hay tres, a saber : $(3, 3, 2)$, $(3, 2, 3)$ y $(2, 3, 3)$.

Por lo tanto, hay $27- 1 - 3 = 23$ maneras distintas de obtener una suma estrictamente menor a $8$.

La probabilidad buscada es entonces $\dfrac{23}{27}$.