Un desafío por semana

Abril 2020, cuarto desafío

Le 24 avril 2020  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 24 avril 2020
Article original : Avril 2020, 4e défi Voir les commentaires
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Proponemos un desafío del Calendario Matemático por semana y su solución a la semana siguiente. ¡El calendario 2020 ya está en librerías (en México) !

Semana 17

A la siguiente figura la conforman $12$ semi-círculos de $1$ cm de radio cada uno, de manera tal que de cada tres semicírculos consecutivos, dos tienen un diámetro sobre una misma recta. ¿Cuál es el área de la figura ?

Solución del tercer desafío de abril :

Enunciado

Puesto que tenemos tres sorteos de bolas y por cada uno hay tres salidas posibles, el total de casos que pueden ocurrir es $3^3=27$.

La suma de los tres números obtenidos es a lo sumo $9$, ya que este máximo corresponde al caso en el que la bola con el $3$ apareció en cada sorteo. Así, para que la suma sea de $8$, en uno de los tres sorteos debería salir el $2$ mientras debiera salir el $3$ en los dos restantes. De estas situaciones hay tres, a saber : $(3, 3, 2)$, $(3, 2, 3)$ y $(2, 3, 3)$.

Por lo tanto, hay $27- 1 - 3 = 23$ maneras distintas de obtener una suma estrictamente menor a $8$.

La probabilidad buscada es entonces $\dfrac{23}{27}$.

Post-scriptum :

Calendario matemático 2020 (versión en español) - Bajo la dirección de Anne Alberro y Radmila Bulajich - 2019, Googol S.A. de C.V. Todos los derechos reservados.

Calendario matemático 2020 (versión francesa) - Bajo la dirección de Ana Rechtman, con la contribución de Nicolas Hussenot - Textos : Serge Abiteboul, Charlotte Truchet. 2019, Presses universitaires de Grenoble. Todos los derechos reservados.

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Pour citer cet article :

— «Abril 2020, cuarto desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2020

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  • AVIGATOR FORTUNER / SHUTTERSTOCK

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